Cvičení 1 s pomocí Maximy (25. 10. 2023)

Obsah

Určete zbytek po dělení čísla $142$ číslem $6$.

mod(142,6);

\[\tag{${\it \%o}_{1}$}4\]

Určete zbytek po dělení čísla $122+171$ číslem 8.

mod(122+171,8);

\[\tag{${\it \%o}_{2}$}5\]

Určete zbytek po dělení čísla $2^{30}$ číslem $15$.

mod(2^30,5);

\[\tag{${\it \%o}_{3}$}4\]

Určete zbytek po dělení čísla $181\cdot 3^{70}$ číslem 13.

mod(181*3^70,13);

\[\tag{${\it \%o}_{4}$}10\]

Dokažte, že číslo $23^{25}+25^{23}$ je dělitelné číslem $48$.

mod(23^25+25^23,48);

\[\tag{${\it \%o}_{5}$}0\]

Dokažte první dvě vlastnosti Věty 1.1.

Dokažte, že číslo $2^{70}+3^{70}$ je dělitelné číslem $13$.

mod(2^70+3^70,13);

\[\tag{${\it \%o}_{6}$}0\]